I COLOQUIO – Trabajo 10

CÁLCULO DE REDES DE AGUA POTABLE EN COMPUTADOR MEDIANTE LA APLICACIÓN DEL METODO DE NEWTON – RAPHSON

JOSÉ MANUEL GUNDELACH 1
JUAN PABLO SCHIFINI 1

RESUMEN

La Sección Ingeniería Sanitaria del Departamento de Obras Civiles de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile desarrolla diversas líneas de investigación, entre las que se cuenta una cuyo objetivo es el de introducir y fomentar el uso de computadores electrónicos en algunos procesos de cálculo propios de la Ingeniería Sanitaria. Dentro de esta línea se ha elaborado un programa de computación en FORTRAN IV, Nivel E, para el cálculo de redes de distribución de agua potable mediante la aplicación del método de Newton-Raphson.
El procedimiento que emplea el programa mencionado consiste esencialmente en la formulación del sistema de ecuaciones no lineales que representan el modelo matemático del funcionamiento de una red de agua potable, y su resolución por medio del método de Newton-Raphson, que es un proceso mediante el cual se reemplaza el sistema de ecuaciones no lineales por otro de ecuaciones lineales que permiten la resolución del primero mediante un procedimiento iterativo.
Para plantear el sistema de ecuaciones no lineales se emplean las tras leyes para circuitos de Kirchoff, que aplicadas al caso de redes de agua potable son:

  1. La suma algebraica de los caudales en cada nudo de la red es nula.
  2. La suma algebraica de las pérdidas de carga en los tramos que forman un circuito cerrado es nula.
  3. Existe una relación entre la pérdida de carga y el caudal en un tramo, que puede ser representada mediante una expresión matemática.

1 Ingenieros Civiles, Investigadores de la Sección Ingeniería Sanitaria del Departamento de Obras Civiles de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.

 

 

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