ENFOQUE BAYESIANO PARA LA DETERMINACIÓN DE OLEAJE EXTERMO
BENJAMÍN CARRIÓN1
ANDRÉS PUELMA2
RESUMEN
Tradicionalmente, el análisis de oleaje extremo sigue un algoritmo reconocible: selección de tormentas extremas (e.g: método peak over threshold), determinación de frecuencias empíricas, proposición de distribución de valores extremos (e.g: Gumbel, Weibull), ajuste de parámetros de la distribución (e.g: por mínimos cuadrados), y pronóstico para varios períodos de retorno extremos. Sin embargo, la metodología descansa sobre un fuerte supuesto frecuentista: que es posible conocer la probabilidad observada de los eventos directamente desde los datos. Este supuesto falla cuando los eventos presentan períodos de retorno mayores a la ventana de observación, volviendo frágil una metodología que es, en la práctica, el estándar de la industria. Un ejemplo de este comportamiento corresponde la gran tormenta observada en Chile central en 2015, en donde una sola observación desplazó al alza las curvas de ajuste de forma significativa. ¿Es razonable que un dato pese más que todo el resto de las observaciones? En realidad, lo más probable es que la tormenta de 2015 tenga un período de retorno mayor al estimado mediante los métodos frecuentistas tradicionales. De hecho, nuevos análisis incorporando más años al registro muestran una tendencia a la baja de la curva de ajuste, lo que soporta esta idea. Como alternativa se propone un enfoque Bayesiano, que utiliza un método de Montecarlo basado en cadenas de Markov (MCMC) para estimar la distribución de los parámetros de las funciones extremas. Estos métodos reconocen que existen limitaciones epistemológicas, por lo que en vez de intentar determinar precisión ciertos valores, como los períodos de retorno de las tormentas observadas o los parámetros de ajuste de alguna distribución de probabilidades ad-hoc, buscan acotar el espacio probable en que éstos se encuentran, estimando su distribución condicionada a los datos observados. El método muestra ser más robusto a la incorporación del evento de 2015; entrega una distribución al período de retorno del evento (en vez de un valor), y es menos sensible a la longitud del registro considerado.
1 PRDW Consulting Port and Coastal Engineers, Santiago, Chile, bcarrion@prdw.com
2 PRDW Consulting Port and Coastal Engineers, Santiago, Chile, apuelma@prdw.com
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