EFECTO DE LA VISCOSIDAD VARIABLE EN EL TRANSPORTE DE CALOR EN
UNA CELDA HELE-SHAW, APLICACIÓN A SISTEMAS GEOTERMALES Y
MODELACIÓN NUMÉRICA CON ELEMENTOS FINITOS
BRUNO QUEZADA1
GINO MONTECINOS2
JUVENAL LETELIER3
RESUMEN
En este trabajo se investiga numéricamente el transporte de calor en 2D en una celda Hele-Shaw, donde el fluido de trabajo posee densidad y viscosidad variables con la temperatura. Este tipo de celdas permite modelar a la escala de laboratorio procesos físicos que ocurren en reservorios geotermales, tales como la convección de Rayleigh-Darcy en fracturas verticales. Se resuelven las ecuaciones de Darcy y advección-difusión de calor mediante el método de los elementos finitos usando Galerkin discontinuo, donde las condiciones de borde para la temperatura son fijas tanto
abajo (ℎ ∗) como arriba (∗ < ℎ∗), mientras que las condiciones de borde de velocidad satisfacen libre deslizamiento. Se demuestra que la transferencia de calor, cuantificada por el número de Nusselt Nu, satisface la ley de escalamiento ∼ válida para números de Rayleigh Ra <1000, siendo un parámetro que depende de la variación de la viscosidad con la temperatura. Se demuestra numéricamente que > 0 , siendo 0 el escalamiento obtenido para viscosidad constante. Las simulaciones numéricas muestran además que el inicio de convección concuerda con los resultados analíticos reportados por Malkovsky y Magri (2016), mientras que para convección desarrollada los perfiles térmicos promediados en la horizontal concuerdan con investigaciones experimentales en celdas Hele-Shaw (Letelier et al, 2016).
1 Estudiante de Ingeniería Civil Hidráulica – email: brunoquezada@ing.uchile.cl
2 Profesor Asistente, Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de La Frontera– email:
gino.montecinos@ufrontera.cl
3 Profesor Asistente, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile– email: juvenal.letelier@uchile.cl
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